34 | IHES Rapport annuel 2020
Alexander GONCHAROV Mathématique, Philip Schuyler Beebe professor, Yale University.
ALEXANDER GONCHAROV a collaboré avec Vladimir Fock et a établi la quantification géométrique des variétés amassées de Poisson. À savoir, pour toute constante de Planck rationnelle \hbar= , il a construit sur des variétés complexes amassées de Poisson, une gerbe et un faisceau vectoriel analytique avec une connexion sur cette gerbe de dimension sd, où 2d est la dimension de la feuille symplectique générique. Il est équivariant sous l'action du groupe modulaire de cluster. Ce résultat a plusieurs applications en géométrie, en physique, en mathématique ou bien en théorie de la représentation, comme :
la construction d une variété géométrique d'une structure de catégorie tensorielles sur des représentations génériques des groupes quantiques DeConchini Kac aux racines de l'unité ; la construction de nouveaux invariants quantiques, selon la constante de Planck ~, qui incluent les déformations quantiques du volume des 3 variétés hyperboliques ; une conjecture précise, mettant en relation l'espace des blocs conformes pour la théorie de Wess Zumino Witten pour le groupe G avec la quantification géométrique des espaces de Teichmüller supérieurs pour G.
ACTIVITÉ SCIENTIFIQUE
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DISTINCTIONS
Médaille d'Or, 18e Olympiade Internationale de Mathématiques (1976) Prix de la Société de Mathématique Européenne (1992)
Éditeur de : Selecta Mathematica (New Series) Journal of Non-Commutative Geometry
CONFÉRENCES
Chine Cluster algebras 2020, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University (17-21 et 24-28 août) The Second Motivic Chern Class and Cluster Varieties (conférence en visio)
États-Unis Homological Mirror Symmetry and Topological Recursion, Simons Collaboration on Homological Mirror Symmetry, University of Miami (27 janvier 1 février) Quantization of Moduli Spaces of Local Systems at Roots of Unity and its Applications (conférence)
M-Seminar 2020, Kansas State University (3 septembre) The Second Motivic Chern Class and Cluster Varieties (séminaire en visio)
Chaire Gretchen et Barry Mazur
