IHES Rapport annuel 2021 | 3938 | IHES Rapport annuel 2021

PUBLICATIONS

Avec A. Kislinsky Cluster Construction of the Second Motivic Chern Class Prépublication arXiv:2105.06426.

Avec M. Kontsevich Spectral Description of Non commutative Local Systems on Surfaces and Non commutative Cluster Varieties Prépublication arXiv:2108.04168.

Alexander GONCHAROV Mathématique, Philip Schuyler Beebe professor, Yale University.

ALEXANDER GONCHAROV a collaboré avec Maxim Kontsevich, et a établi la structure amassée de Poisson non-commutatif de l'espace des systèmes locaux sur un champ non-commutatif sur une surface décorée , équivariante sous l'action du groupe modulaire de . Il a construit un équivariant structure amassée sur l'espace des systèmes locaux non-commutatifs décorés sur , décrit par le cluster non-commutatif coordinates, exprimé via les quasi-déterminants de Gelfand-Retakh. Il a collaboré avec Alexey Kislinsky et, pour tout groupe algébrique semi-simple et simplement connecté , a construit explicitement la deuxième classe

motivique de Chern du fibré universel sur l'espace de classification de . Il a montré que cela équivaut essentiellement à la construction de la structure amassée sur les espaces de systèmes locaux sur des surfaces décorées, établie avec Linhui Shen en 2019. Les applications incluent une construction explicite du générateur du groupe Picard de BunG, et une formule locale combinatoire pour la deuxième classe de Chern d'un fibré, généralisant la formule de Gabrielov-Gelfand-Losik pour la première classe de Pontryagin.

ACTIVITÉ SCIENTIFIQUE

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DISTINCTIONS

Médaille d'Or, 18e Olympiade Internationale de Mathématiques (1976) Prix de la Société de Mathématique Européenne (1992)

Éditeur de : Selecta Mathematica (New Series) Journal of Non Commutative Geometry

CONFÉRENCES

Chine (R.P.) Cluster Algebras and Related Topics, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University (2 6 août) Cluster Structures on Moduli Spaces of Non-commutative Local Systems on Decorated Surfaces (visioconférence)

Chaire Gretchen et Barry Mazur

Joseph AYOUB Mathématique, professeur, Universität Zürich.

JOSEPH AYOUB a poursuivi ses recherches sur les motifs et la cohomologie des variétés algébriques. En particulier, il a terminé son projet concernant une version motivique du théorème de Pop, alias conjecture d'Ihara-Matsumoto-Oda. Ce projet fournit une description anabélienne du groupe de Galois motivique.

ACTIVITÉ SCIENTIFIQUE

DISTINCTIONS

Prix de la meilleure thèse en mathématiques, Fondation E.A.D.S. (2006) Cours Peccot, Collège de France (2009) Conférencier invité à l'ICM (2014) Prix K theory (2014)

Éditeur de : Épijournal de Géométrie Algébrique Annales Henri Lebesgue Annals of K theory Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu

CONFÉRENCES

France Séminaire d'Arithmétique et de Géométrie Algébrique (SAGA), Laboratoire de mathématiques d Orsay (9 février) Un analogue motivique d'un théorème de Pop (séminaire)

Suède Motives and Hodge Theory, Institut Mittag-Leffler, Stockholm (20 octobre) Anabelian Representation of the Motivic Galois Group (conférence)

Visioconférence Motivic Geometry Seminar Series (2 juin) Anabelian Representation of the Motivic Galois Group (visioconférence)

PUBLICATIONS

P1 localisation et une classe de Kodaira Spencer arithmétique Tunisian J. Math. vol. 3 (2021) No. 2, 259-308.

Chaire Alexzandria Figueroa et Robert Penner